Download Angewandte Mathematik mit Mathcad. Reihen, Transformationen, by Josef Trölß PDF

By Josef Trölß

ISBN-10: 321129693X

ISBN-13: 9783211296936

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad“, richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Potenzreihen, Taylorreihen, Laurentreihen, Fourierreihen, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation, z-Transformation, Differentialgleichungen, Differenzengleichungen informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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H. für eine lange Spule) durch Reihenentwicklung eine erste Näherungsformel zur Berechnung der magnetischen Feldstärke her. 34: Ein auf zwei Masten befestigtes durchhängedes Freileitungsseil überspannt ein Tal in einer Höhe H. Der Mastabstand beträgt 2 L = 200 m. Die mittlere Seilkurve (Kettenlinie) ist gegeben durch f(x) = c cosh(x/c). Der größte Seildurchhang beträgt f = 10 m. Die Größe c kann näherungsweise bestimmt werden, wenn f(x) durch eine quadratische Funktion ersetzt wird. Wie groß ist der maximale Fehler, der bei dieser Näherung gemacht wird ?

Der größte Seildurchhang beträgt f = 10 m. Die Größe c kann näherungsweise bestimmt werden, wenn f(x) durch eine quadratische Funktion ersetzt wird. Wie groß ist der maximale Fehler, der bei dieser Näherung gemacht wird ? Es gilt: § L· ©c¹ c  f = c ˜ cosh ¨ Diese Gleichung ist transzendent und kann nur näherungsweise gelöst werden. Wir versuchen eine allgemeine Näherungslösung für die Gleichung über die Reihenentwicklung des rechten Terms zu erhalten. Abb. Glied. 034 m Seilkurve 550 c y-Achse f1( x) m m 500 p ( x  L  f) m 450 100 80 60 40 20 400 0 20 40 60 80 100 x m x-Achse Kettenlinie Parabel Abb.

Für t / W << 1 (t << W quadratisch mit der Zeit ansteigt. 33: Eine aus N Windungen bestehende Zylinderspule mit der Länge L und dem Durchmesser d wird von einem Strom I durchflossen. h. für eine lange Spule) durch Reihenentwicklung eine erste Näherungsformel zur Berechnung der magnetischen Feldstärke her. 34: Ein auf zwei Masten befestigtes durchhängedes Freileitungsseil überspannt ein Tal in einer Höhe H. Der Mastabstand beträgt 2 L = 200 m. Die mittlere Seilkurve (Kettenlinie) ist gegeben durch f(x) = c cosh(x/c).

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